Mayo de 2011


Este blog, que empezó recogiendo materiales de diversas temáticas y naturalezas, se ha centrado en torno a la historia de la ingeniería. No se trata de una decisión sino de una circunstancia. La intención es publicar en torno a una treintena de artículos relativos a algunos desarrollos de la ingeniería militar desde el siglo XVI hasta el XVIII. El ritmo de publicación es igualmente "circunstancial".

domingo, 22 de mayo de 2011

Ingeniería militar en los tercios españoles. Estimación de alturas remotas

"Las escalas (...) han de ser de altura de sólo las murallas: porque si son mayores, es fácil a los de arriba, asiendo de los palos que sobran, echarlas en tierra con los que están en ellas, y si menores, no se puede subir por ellas a lo alto. El medir esto ha de ser con mucho cuidado a causa del haberse perdido tierras por ser cortas las escalas, habiendo tomado la medida según el altura de la muralla, y no desde la parte de tierra donde se habían de afirmar" Bernardino de Medoza., Teórica y práctica de la guerra escrita al Príncipe Don Felipe Nuestro Señor

Ilustración del Tratado de geometría práctica y especulativa
de Juan Pérez de Moya (1573)

No es poca cosa, Señor, la que abunda en menoscabo del esfuerzo y las vidas de vuestros soldados desde que Vuestra Excelencia ha dado en aconsejarse de libros y bachilleres en las cosas de la guerra.

 De acuerdo con vuestras instrucciones fueron preparadas las escalas para asaltar el reducto de los herejes con las alturas que se deducían, -con dos palos-, de la infalibilidad 'del tercero y el séptimo del segundo de Euclides', -o algo así-,  sin que se nos autorizara a realizar una encamisada que permitiera medir con varas, como es costumbre, la altura de las murallas que habíamos de asaltar en pocos días.

Que se murmuró en nuestro campamento como fue castigado por Vuestra Excelencia es bien cierto, que bien patente quedó muy pronto que vuestro ingeniero medía la misma cosa en cantidades diferentes a cada momento, contra la experiencia que hace de una muralla cosa firme y poco inclinada a crecer y decrecer  sin previo aviso.

Y es bien cierto quel tal ingeniero, al ser requerido sobre los fundamentos de sus trabajos a algunos cientos de varas castellanas del pie de las murallas, -que era maravilla de todos verle allí, sin acercarse-, nos explicó, -y aún nos mostró en un libro-,  lo que más arriba dije a Vuestra Excelencia, aparte de dos varas de medir con que, también es cierto, algunos dimos en medirle sus costillas.

Y así varios de vuestros soldados dimos en caer carne de barrachel no por amotinarnos a causa de la soldada que se nos debe, sino maravilla de maravillas, por creer en la experiencia del oficio más que en todas las geometrías. Que fiado de vuestros ingenieros, nos mandasteis a los unos a la soga y al resto a las balas y piedras de los herejes, ante cuyos muros quedaron escasas las escalas en que fiaban su acometida. 

De esta manera queda vuestra compañía sóla de aventajados y bien nutrida de plazas muertas. La muerte es para nosotros, la vergüenza, toda vuestra.

Martín de Villamayor.

El texto a que se refiere el pobre Martín (personaje no por ficticio menos verdadero) es el artículo IIII del capítulo VI del Tratado de Geometría Práctica y Especulativa del Bachiller Juan Pérez de Moya, que explica:

Toma dos varas la una mayor que la otra la cantidad que quisieres, y esta mayoría o exceso divídelo en doce partes iguales, y cada una vara tenga su punta para que en el suelo se puedan hincar con facilidad. 
Y la menor, por que el que mide no se abaje, puede ser tan alta como hasta los ojos del Geómetra. Luego en un llano en la distancia (apartado de la altura que midieres) que te paresciere, hinca la mayor tan derechamente que haga ángulos rectos con el suelo, y luego más apartado del altura por linea recta, hinca la menor de modo que la mayor esté entre la menor y la altura que se mide, y tan distante pondrás esta menor de la mayor, que por los extremos altos de ambas veas, o eches una linea visual hasta lo mas alto de la cosa que midieres, como muestra la linea e.f.b. de la figura. 
Luego mira la distancia que hubiere de la una vara a la otra cuántas partes son semejantes a las 12 en que se dividió el exceso que hacía la vara mayor a la menor que será saber lo que hay desde el punto h. donde está la vara mayor al punto d. donde esta la otra, y supongo que sea tanto como las 15 partes, de los cuales entenderás que la proporción que hubiere destos 15 con 12, la misma habrá de espacio que hubiere desde la vara menor hasta el altura por linea recta, con la misma altura, la cual distancia supongo ser 20 pasos; mira la proporción que hay de 12 a 15 que la misma habrá del altura a estos 20 pasos lo cual para saber lo que será ordenarás una regla de tres diciendo: si 15 dan 12, ¿qué darán 20?. Multiplica 12 por 20 (como manda la regla de tres) y parte lo que saliere por 15, y lo que viniere a la partición (que son 16) será el altura de la torre. 
Quiero decir, lo que habrá desde el punto correspondiente al altura de la menor vara hasta lo más alto de la torre, que será lo que hay desde el punto c. al punto b. y la proporción que hay de quince a doce es la misma que la que hay de veinte a 16 y al contrario la razón de ésta es la misma que la que se dijo en el articulo precendente, porque estas dos varas la mayor sirve por la regla status, y la menor por la regla móvil y así como de la regla móvil se sacan cantidades por el agujero do está puesta, estas cantidades se toman con el apartamiento que hay de entre la vara menor y la mayor, y así el trinagulito pequeño e.g.f. y el e.c.b. son equiángulos y por el consiguiente los lados serán proporcionales, como se prueba por la 29 del I y cuarta del 6. de Euclides muchas veces citadas. 
Y por esta razón la proporción que viniere del lado e.g. al lado g.f. que incluyen el ángulo recto e.g.f. del triángulo pequeño e.f.g. la misma habrá del lado e.c. al lado c.b. que son lados que incluyen el ángulo recto e.c.b. del triángulo grande c.b.e. y así como es mayor el lado e.g. que el lado g.f. así es mayor el lado e.c. que es el espacio que hay de la vara menor hasta la torre que el lado c.b. que es el altura, la cual habemos sabido ser 16 pasos, a lo cual juntarás lo que hubiere desde el punto c. al punto a. que es igual al altura de la vara menor e.d. y todo junto será el altura a.b. de la torre.


Espero que este video pueda aclarar el proceso descrito que es en realidad muy sencillo:





Los problemas planteados en los momentos en que los fundamentos teóricos de una disciplina están muy por delante de las tecnologías que podrían conferirles un carácter "práctico", pero cuya necesidad ya es socialmente reconocida, no son baladíes. Un problema de ingeniería debería plantearse siempre sobre la base de unas necesidades, medios y condicionantes concretos. 

Aquellos primeros ingenieros militares fueron seguramente los primeros dignos de ese título. Los primeros en negarse a sorprenderse cada vez que la naturaleza se niega a ser platónica.

Aquí se puede ver un applet explicando el proceso. Si se hace doble click sobre éste se abrirá en una pantalla que podréis maximizar para poder jugar con él.



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